|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2017, номер 1, страницы 11–16
(Mi vmumm38)
|
|
|
|
Математика
О вероятностях высоких выбросов гауссовского стационарного процесса в случайной среде
А. О. Клебанa, М. В. Корулин a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Пусть $\xi\left(t\right)$ — стационарный гауссовский процесс с нулевым средним и ковариационной функцией $r\left(t\right)$, удовлетворяющей условию Пикандса $r(t)=1-|t|^{\alpha}+o(|t|^{\alpha}),~t\to 0,~0<\alpha\leq2$, и $\eta\left(t\right), \zeta\left(t\right)$ — периодические случайные процессы. Найдена точная асимптотика вероятностей $P(\max_{t\in[0,T]} \eta\left(t\right) \xi\left(t\right) > u)$, $P(\max_{t\in[0,T]} \left(\xi\left(t\right)+\eta\left(t\right)\right)>u)$ и $P(\max_{t\in[0,T]} (\eta(t)\xi(t)+$ $ \zeta(t))>u)$ при $u\to\infty$ для произвольного $T>0$ и независимых $\xi\left(t\right), \eta\left(t\right), \zeta\left(t\right)$.
Ключевые слова:
гауссовский процесс, случайная среда, вероятности высоких выбросов, метод двойных сумм, асимптотический метод Лапласа.
Поступила в редакцию: 16.11.2015
Образец цитирования:
А. О. Клебан, М. В. Корулин, “О вероятностях высоких выбросов гауссовского стационарного процесса в случайной среде”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 1, 11–16; Moscow University Mathematics Bulletin, 72:1 (2017), 10–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm38 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2017/i1/p11
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 81 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 1 |
|