О функторах, переводящих связные $\mathrm{ANR}$-бикомпакты в односвязные пространства

Пусть функтор $F$ непрерывен, мономорфен, сохраняет пересечения и пустое множество, имеет конечную степень $n$, причем $F(n)\in\mathrm{ANR}$ и $F(1)$ линейно-связно. Тогда функтор переводит связные $\mathrm{ANR}$-бикомпакты в односвязные пространства тогда и только тогда, когда он переводит окружность в односвязное пространство.
Библиогр. 4.