О базисных свойствах системы собственных функций краевой задачи с кратным корнем характеристического многочлена

Рассматривается краевая задача, заданная обыкновенным линейным дифференциальным уравнением с параметром в коэффициентах и периодическими краевыми условиями в случае, когда характеристический многочлен имеет кратный корень. Показывается, что любая пара функций, обладающих определенной гладкостью и удовлетворяющих некоторым краевым условиям, может быть разложена в равномерно сходящиеся ряды по собственным функциям краевой задачи. Доказывается, что в прямой сумме соболевских пространств функций, удовлетворяющих некоторым краевым условиям $w_{2,v}^r$, система собственных функций образует двукратный базис по норме пространства $w_2^{r-1}$, однако не образует двукратного базиса по норме пространства $w_2^r$.
Библиогр. 5.