О всюду плотных подпространствах топологических произведений и о свойствах, связанных с финальной компактностью

$\sigma$-Произведение семейства $\mathfrak{U}$ топологических пространств со счетной базой является линделёфовым $\Sigma$-пространством тогда и только тогда, когда $\mathfrak{U}$ не содержит более $2^{\aleph_0}$ попарно негомеоморфных пространств. $\sigma$-Произведение $\mathscr{K}$-аналитических пространств является $\mathscr{K}$-аналитическим пространством. Пусть $X$ – $\sigma$-произведение линделёфовых $\Sigma$-пространств и $C_p(X)$ – пространство непрерывных вещественных функций на $X$ в топологии поточечной сходимости; тогда каждый бикомпакт $f\subset C_p(X)$ является пространством Фреше–Урысона.
Библиогр. 10.