Обобщение теоремы Гильберта–Варинга

Доказана теорема: для любых целых $m\geq0$, $r\geq2$ существуют наименьшее натуральное число $g(m,r)$ и конечное инвариантное множество $\mathbf Z(m,r)$, такие что для всех $s\geq g(m,r)$
$$ \mathbf N(m,r,s)=\{s\cdot m^r+z:z\in\mathbf Z(m,r)\}, $$
где по определению
$$ \mathbf Z(m,r)=\biggl\{n\geq1: n\neq\sum^s(n_i^r-m^r) \quad\text{ при всех }\quad s\geq1,n_i\geq m\biggr\} $$
и
$$ \mathbf N(m,r,s)=\biggl\{n\geq s\cdot m^r+1:n\neq\sum^s n_i^r,n_i\geq m \biggr\}. $$
При $m=0$ эта теорема представляет собой классическую теорему Гильберта–Варинга.
Библиогр. 4.