О группах автоморфизмов унимодулярных гиперболических квадратичных форм над кольцом $\mathbf{Z}\bigl[\frac{\sqrt5+1}2\bigr]$

Рассмотрена дискретная группа движений пространства Лобачевского, реализуемая как группа целочисленных автоморфизмов квадратичной формы – $\frac{\sqrt5+1}2x_0^2+x_1^2+\dots+x_n^2$. Доказано, что фундаментальный многогранник ее максимальной подгруппы, порожденной отражениями, ограничен при $n\le7$ и имеет бесконечный объем при $n\ge8$.
Ил. 4. Табл. 3. Библиогр. 6.