О гипоэллиптичности дифференциального оператора второго порядка

Рассмотрен оператор
$$ L=\varphi(x)\sum_{i,j=1}^n a_{ij}(x)D_iD_j+\sum_{i=1}^nb_i(x)D_i+c(x) $$
с гладкими вещественными коэффициентами в области $\Omega\subset\mathbf R^n$. Предположено, что
$$ a(x,\xi)=\sum_{i,j=1}^n a_{ij}(x)\xi_i\xi_j\geq0\quad \forall x\in\Omega $$
и $\Sigma=\varphi^{-1}(0)$ – гладкая невырожденная гиперповерхность. Доказано, что если $a(x,d\varphi)=0$ на $\Sigma$, форма $a(x,\xi)$ положительна при $x\in\Omega\setminus\Sigma$ и имеет ранг $n-1$ на $\Sigma$,
$$ b(x,d\varphi)=\sum_{i=1}^nb_i(x)D_i(\varphi)>0\quad\text{на}\quad\Sigma, $$
то оператор $L$ гипоэллиптический.
Библиогр. 5.