О спектре дискретного оператора Штурма–Лиувилля с матричными коэффициентами

Исследован спектр оператора, порождаемого в гильбертовом пространстве $l^2$ последовательностей $\{u_k\}_{-\infty}^\infty$ комплексных чисел $u_k$ с абсолютно сходящейся суммой квадратов членов разностным выражением 2-го порядка с матричными коэффициентами
$$ (Ly)_n=B^{*}_{n-1}y_{n-1}+A_ny_n+B_ny_{n+1},\quad n=0,\pm1,\pm2,\dots, $$
где $A_n$ и $B_n$ – квадратные матрицы фиксированного порядка $p$ с комплексными элементами, такие, что
\begin{align} A^{*}_n=A_n\quad (n=0,\pm1,\pm2,\dots),&\quad\operatorname{det}B_n\neq0 \quad (n=0,\pm1,\pm2,\dots), \notag\\ &\sum_{-\infty}^\infty|n|(\|A_n\|+\|I-B_n\|)<\infty, \notag \end{align}
$y_n$ – $p$-мерный вектор с комплексными компонентами, зависящий от целочисленного параметра $n$, $y=\{y_n\}_{-\infty}^\infty$, $\|\cdot\|$ – евклидова норма матрицы, $I$ – единичная матрица порядка $p$. Для исследования спектра использован метод расщепления.
Библиогр. 6.