|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1986, номер 3, страницы 98–101
(Mi vmumm3230)
|
|
|
|
Краткие сообщения
Непрерывные гомоморфные образы групп со счетной базой не исчерпывают всех групп со счетной сетью
В. Г. Пестов, Д. Б. Шахматов
Аннотация:
Для свободной абелевой топологической группы $A(X)$ пространства $X$ следующие условия равносильны: 1) $A(X)$ является непрерывным гомоморфным (не обязательно открытым) образом топологической группы со счетной базой; 2) $X$ счетно. В частности, существует отделимая группа $G$ со счетной сетью, которая непредставима как образ при непрерывном гомоморфизме никакой отделимой группы со счетной базой. Аналогичным свойством в категории линейных топологических пространств обладает пространство $\mathbf{R}^\infty=\varinjlim\mathbf{R}^n$.
Библиогр. 12.
Поступила в редакцию: 19.11.1984
Образец цитирования:
В. Г. Пестов, Д. Б. Шахматов, “Непрерывные гомоморфные образы групп со счетной базой не исчерпывают всех групп со счетной сетью”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1986, № 3, 98–101
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm3230 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1986/i3/p98
|
|