О решении одной задачи Окуямы

Доказаны следующие утверждения. В классе совершенных пространств всякое сильное $\Sigma^{\#}$-пространство является $\Sigma$-пространством. Пространство $X$ – $\sigma$-пространство в том и только в том случае, если $X$ – совершенное сильное $\Sigma^{\#}$-пространство, которое допускает замкнутое $\sigma$-консервативное покрытие, $T_0$-разделяющее точки $X$. Всякое совершенное бикомпактное пространство, допускающее замкнутое $\sigma$-консервативное покрытие, $T_0$-разделяющее точки $X$, метризуемо.
Библиогр. 5.