О $\sigma$-произведении сильных $\Sigma^{\#}$-пространств

А. В. Архангельский поставил следующую задачу: пусть $X$ – $\sigma$-произведение финально компактных $\Sigma$-пространств. Верно ли, что $X^{\aleph_0}$ финально компактно? В настоящей статье дано положительное решение данной проблемы. Доказана следующая:
Теорема. Если каждое $X_i$, $i\in N$, – $\sigma$-произведение линделёфовых (паракомпактных) $\Sigma^{\#}$-пространств, то $\prod\{X_i:i\in N\}$ – финально компактное (паракомпактное) $\Sigma^{\#}$-пространство.
Библиогр. 5.