|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2018, номер 3, страницы 43–50
(Mi vmumm32)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Механика
О постановке задач в общей теории Кирхгофа–Лява неоднородных анизотропных пластин
В. И. Горбачёв, Л. А. Кабанова Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе изучается процедура сведения трехмерной задачи теории упругости для тонкой неоднородной анизотропной пластины к двумерной задаче в срединной плоскости. Пластина находится в равновесии под действием объемных и поверхностных сил общего вида. Вводится понятие внутренних силовых факторов. Уравнения для силовых факторов (уравнения равновесия в срединной плоскости) получаются из усредненных по толщине трехмерных уравнений теории упругости. Для установления связи между внутренними силовыми факторами и характеристиками деформированной срединной поверхности используются априорные предположения о распределении перемещений по толщине пластины. Чтобы упорядочить эти предположения, перемещения точек пластины разлагаются в ряды Тейлора по поперечной координате с учетом физических гипотез о деформации материального волокна, первоначально перпендикулярного срединной плоскости. Подробно рассмотрена известная гипотеза Кирхгофа–Лява. Получена замкнутая система уравнений теории неоднородных анизотропных пластин, основанная на гипотезе Кирхгофа–Лява. Граничные условия выводятся из вариационного принципа Лагранжа.
Ключевые слова:
пластины, композиционные материалы, теория упругости, неоднородные анизотропные пластины.
Поступила в редакцию: 28.03.2017
Образец цитирования:
В. И. Горбачёв, Л. А. Кабанова, “О постановке задач в общей теории Кирхгофа–Лява неоднородных анизотропных пластин”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 3, 43–50; Moscow University Mechanics Bulletin, 73:3 (2018), 60–66
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm32 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2018/i3/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 198 | PDF полного текста: | 40 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 4 |
|