О структуре решений линейных рекуррентных сравнений с переменными коэффициентами

Указаны условия, при которых решение линейного рекуррентного сравнения $n$-го порядка с периодическими по простому модулю $p$ коэффициентами является объединением конечного числа своих подпоследовательностей, каждая из которых удовлетворяет рекуррентному сравнению по $\operatorname{mod}p$ с постоянными коэффициентами точно $n$-го порядка или не выше $n-1$-го порядка.