|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1987, номер 5, страницы 72–75
(Mi vmumm3151)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Механика
К вопросу о периодических траекториях бильярда Биркгофа
Д. В. Трещев
Аннотация:
Рассматривается задача о периодических траекториях бильярда Биркгофа. Дано вариационное доказательство теоремы Биркгофа о существовании для любых $n$, $k\in\mathbf{N}$, $n>k$, по крайней мере, двух периодических траекторий выпуклого бильярда, имеющих $n$ звеньев и совершающих $k$ оборотов вокруг кривой в заданном направлении. Доказано, что вписанная замкнутая $n$-звенная ломаная, соответствующая одной из этих двух траекторий, имеет локально максимальную длину среди всех близлежащих вписанных замкнутых $n$-звенных ломаных, а другая, как правило, таким свойством не обладает.
Библиогр. 3.
Поступила в редакцию: 19.11.1986
Образец цитирования:
Д. В. Трещев, “К вопросу о периодических траекториях бильярда Биркгофа”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1987, № 5, 72–75
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm3151 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1987/i5/p72
|
|