|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1987, номер 5, страницы 40–46
(Mi vmumm3145)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Математика
О свойствах случайных тригонометрических полиномов с коэффициентами $\pm1$
Б. С. Кашин
Аннотация:
Доказывается, в частности, что при $n\to\infty$ для большинства полиномов вида
$$
P(z)=\sum_{k=0}^n\varepsilon_kz^k,\qquad\varepsilon_k=\pm1,\quad k=0,\dots,n,
$$
минимум модуля на единичной окружности не больше $(n+1)^{1/2}\log^{-1/3}(n+1)$, причем малые значения модуля $|P(z)|$ реализуются в одной из точек $z_\nu=\exp(2\pi i2^{-\nu})$, $\nu=1,2,\dots$.
Библиогр. 5.
Поступила в редакцию: 12.12.1986
Образец цитирования:
Б. С. Кашин, “О свойствах случайных тригонометрических полиномов с коэффициентами $\pm1$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1987, № 5, 40–46
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm3145 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1987/i5/p40
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 82 | PDF полного текста: | 22 |
|