Счетный характер $X$ в $\beta X$ в сопоставлении со счетным характером диагонали в $X\times X$

Установлено, что в случае паракомпактного $X$ характер $X$ в $\beta X$ счетен тогда и только тогда, когда множество $Y$ всех точек нелокальной бикомпактности $X$ содержится в бикомпакте $\Phi\subset X$ с $\chi(\Phi,X)\le\omega$. Кроме того, $\chi(\Delta,X^2)\le\omega$ тогда и только тогда, когда $X'$ – компакт и $\chi(X',X)\le\omega$.
Библиогр. 4.