О невозможности восстановления непрерывной функции по последовательности частных сумм ряда Фурье с лакунарными номерами

Доказано, что для любой лакунарной последовательности натуральных чисел $\{n_k\}$ существует непрерывная $2\pi$-периодическая функция, у которой в точке нуль все частные суммы ряда Фурье с номерами $n_k$ равны единице, а значение функции равно нулю. Тем самым показано, что восстановление значения непрерывной $2\pi$-периодической функции по последовательности частных сумм ряда Фурье с лакунарными номерами невозможно никаким методом.
Библиогр. 4.