О теореме сложения для $\mathscr{P}$-функции Вейерштрасса

Доказывается, что всякое комплекснозначное решение класса $C^1(0,\delta)$, $0<\delta\le\infty$, функционально-дифференциального уравнения
$$ f'(x)[f(y)-f(x+y)]+f'(y)[f(x+y)-f(x)]+f'(x+y)[f(y)-f(x)]=0,\quad 0<x,y,x+y<\delta, $$
является ограничением на $(0,\delta)$ функции вида $\gamma_1\mathscr{P}+\gamma_2$, где $\mathscr{P}$ – эллиптическая функция Вейерштрасса и $\gamma_1,\gamma_2=\operatorname{const}$.
Библиогр. 5.