Задача Коши для уравнения Гамильтона–Якоби в случае конечной области зависимости решения от неограниченных начальных данных

Устанавливаются теоремы обобщенной разрешимости задачи Коши для уравнения
$$ u_t+f(t,x,u,u_x)=0,\quad x\in\mathbf{R}^n, $$
в предположении выпуклости функции $f(t,x,u,v)$ по $v\in\mathbf{R}^n$ и ограниченности $\operatorname{grad}_vf(t,x,u,v)$.
Библиогр. 3.