$n$-Шейпы букетов из $k$-мерных сфер

Вводятся понятия пунктированного $n$-шейпа, $n$-шейповой размерности и подвижности в $n$-шейповом смысле. Доказываются их шейповая инвариантность, а также следующие теоремы.
Теорема 1. Если $X$ – компакт и $x\in X$, то существует такой пунктированный компакт $(Y,y)$, что $n$-$sh(X,x)=n$-$sh(Y,y)$ и $n$-$sd X=\dim Y$.
Теорема 2. Пусть $2\le k\le n$. Связный пунктированный компакт $(X,x)$ имеет $n$-шейп букета из $k$-мерных сфер в том и только в том случае, когда выполняются следующие условия: 1. $n$-$sdX=k$. 2. $X$ является $UV^1$-компактом; 3. $(X,x)$ подвижен в $n$-шейповом смысле; 4. $n$-$H_q(X)=0$ при $q=1,2,\dots,k-1$.
Библиогр. 5.