|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1990, номер 2, страницы 21–24
(Mi vmumm2626)
|
|
|
|
Математика
К линейной топологической классификации пространств функций
А. В. Архангельский
Аннотация:
Разработана техника, направленная на решение вопроса: когда пространства
$C_\rho(X)$ и $C_\rho(Y)$ непрерывных вещественных функций на топологических
пространствах $X$ и $Y$ линейно гомеоморфны (в этом случае пишем $X\overset{l}\sim Y$).
Метризуемое пространство $X$ называется $l$-стабильным, если $X\oplus
(X|_A)\overset{l}\sim X$ для любого замкнутого $A\subset X$, где $X|_A$ получается из $X$
при “склеивании” $A$ в точку.
Показано, что если $X$ и $Y$ – метризуемые пространства, каждое из которых
гомеоморфно замкнутому подпространству другого, и хотя бы одно из пространств
$X$, $Y$ $l$-стабильно, то $X\overset{l}\sim Y$.
Все тихоновские кубы $I^\tau$, где $\tau\geq1$, $l$-стабильны. Если $X_1\overset{l}\sim
X_2$ в $Y_1\overset{l}\sim Y_2$, где $X_1$ и $Y_1$ – компакты, то $X_1\times Y_1\overset{l}\sim
X_2\times Y_2$. Введен класс евклидово разрешимых компактов,
который намного шире класса полиэдров, и показано, что если $X$ – евклидово
разрешимый компакт и $\operatorname{dim}X=n\geq1$, то $X\overset{l}\sim I^n$.
Библиогр. 5.
Поступила в редакцию: 31.03.1989
Образец цитирования:
А. В. Архангельский, “К линейной топологической классификации пространств функций”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1990, № 2, 21–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm2626 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1990/i2/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 52 | PDF полного текста: | 17 |
|