Слабо симметричные меры на группе унимодулярных матриц

Мера $\mu$ на группе унимодулярных матриц $G$ называется слабо симметричной, если для любого $u\in U$, где $U$ – ортогональная (унитарная) подгруппа, выполняется соотношение
$$ \mu(u^{-1}Au)=\mu(A),\quad A\subseteq G. $$
Доказано, что при композициях большого числа слабо симметричных мер результат приближается к симметричной мере, т. е. такой, что для любых $u_1$, $u_2\in U$ выполняется соотношение
$$ \mu(u_1Au_2)=\mu(A). $$

Библиогр. 2.