Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1994, номер 5, страницы 28–32 (Mi vmumm2279)  

Математика

О пополнении метрических пространств вероятностных мер

Ю. В. Садовничий
Аннотация: Пусть $(X,\rho)$ – ограниченное метрическое пространство,
$$ P(X)=\{\mu\in P(\beta X):\operatorname{supp}\mu\subset X\}. $$
Введем метрику $P(\rho)$ на $P(X)$, такую, что
\begin{align} P(\rho)(\mu_1,\mu_2)&=\inf \biggl\{\int_{X\times X}\rho(x_1,x_2)\,d\lambda:\lambda\in\Lambda(\mu_1,\mu_2) \biggr\}, \notag\\ \Lambda(\mu_1,\mu_2)&= \{\lambda\in P(X\times X):\operatorname{pr}_i(\lambda),i=1,2\}. \notag \end{align}

Теорема. Существует единственное непрерывное отображение
$$ j\colon C_{P(\rho)}P(X)\to P(C_\rho X), $$
продолжающее естественное вложение
$$ i\colon (P(X),P(\rho))\to P(C_\rho X) $$
и равномерно непрерывное на $\operatorname{Cpl}(P(X),P(\rho))$. Здесь $C_\rho X$ – компактификации Смирнова по метрической близости, а $\operatorname{Cpl}(X,\rho)$метрическое пополнение пространства $(X,\rho)$.
Библиогр. 7.
Поступила в редакцию: 20.05.1993
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.12
Образец цитирования: Ю. В. Садовничий, “О пополнении метрических пространств вероятностных мер”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1994, № 5, 28–32
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sad94}
\by Ю.~В.~Садовничий
\paper О пополнении метрических пространств вероятностных мер
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 1994
\issue 5
\pages 28--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm2279}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1318896}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0907.54027}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm2279
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1994/i5/p28
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024