Е. А. Ильюшина, М. Р. Короткина, “О возможности теплового взрыва в слоистой среде периодической структуры”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1994, № 4, 53

Аннотация: В слоистых средах из композиционных материалов под действием термомеханических факторов может возникнуть тепловой взрыв. На примере одномерной слоистой среды, состоящей из периодически повторяющихся слоев двух типов, получены условия на термомеханические константы слоев, приводящие к возможности теплового взрыва. Для решения тепловой задачи рассмотрены четыре постановки.
Две несвязанные постановки: 1) температура в каждом слое удовлетворяет обычному уравнению теплопроводности и условиям сопряжения между слоями (непрерывность температуры и теплового потока); 2) температура в каждом слое удовлетворяет обобщенному уравнению теплопроводности (уравнение Катанео), условия сопряжения между двумя слоями: непрерывность температуры и теплового потока.
Две связанные постановки: 1) температуру и перемещения находим, решая связанную систему уравнений. При этом температура определяется обычным уравнением теплопроводности, в которое входит деформация. Между слоями выполняются условия сопряжения: непрерывность теплового потока и вектора напряжений; 2) решается связанная система уравнений, в которой температура подчиняется расширенному уравнению теплопроводности, содержащему деформацию. Между слоями выполняются условия сопряжения: непрерывность перемещений и температуры, непрерывность потока тепла и вектора напряжений.
Тепловой взрыв проявляется в очень быстром возрастании амплитуды теплового возмущения.
Библиогр. 5.

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{IlyKor94}

\by Е.~А.~Ильюшина, М.~Р.~Короткина

\paper О возможности теплового взрыва в слоистой среде периодической структуры

\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.

\yr 1994

\issue 4

\pages 53--60

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm2268}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1317095}