О специальных $F$-планарных отображениях пространств аффинной связности на римановы пространства

Введены в рассмотрение $F_1$-планарные отображения пространств аффинной связности $A_n$ на римановы пространства $\bar V_n(\bar g_{ij})$, являющиеся $F$-планарными отображениями, при которых для аффинора $F$ выполняются условия $\bar g_\alpha(_iF_j^\alpha)=0$. Эти отображения обобщают квазигеодезические и голоморфно-проективные отображения А. 3. Петрова, Т. Оцуки, И. Таширо, М. Прванович.
Доказано, что основные уравнения $F_1$-планарных отображений можно представить в виде замкнутой системы дифференциальных уравнений в ковариантных производных типа Коши от $(n+1)(n+2)/2$ неизвестных функций. Выделены случаи, когда основные уравнения представлены в виде линейной системы.
Библиогр. 10.