О комплексных гамильтоновых системах в $\mathbb{C^2}$ с лорановским гамильтонианом малой степени

Рассматриваются комплексные гамильтоновы системы на $\mathbb C\times(\mathbb C\setminus \{0\})$ со стандартной симплектической структурой $\omega_{\mathbb C}=dz\wedge dw$ и функцией Гамильтона $f=a z^2+b/w+P_n(w)$, где $P_n(w)$ — многочлен степени $n$, числа $a,b\in\mathbb C$ и $ab \ne 0$. Изучается гамильтонова эквивалентность для некоторых естественных классов таких $\mathbb C$-гамильтоновых систем. Устанавливается, как топологически устроены факторпространства, полученные отождествлением эквивалентных систем, в каждом из рассмотренных классов. Также доказывается, что бифуркационный комплекс для случая систем с гамильтонианом $f=a z^2+b/w+P_n(w)$, где $a b\ne0,n\ge0$, гомеоморфен двумерной плоскости.