Точный анализ погрешности локально одномерных методов для уравнения теплопроводности с правой частью из $L_2$

Рассмотрены последовательный и параллельный локально одномерные методы решения многомерного уравнения теплопроводности. Выведены точные оценки noгрешности в норме $L_2(Q)$ и в энергетической норме $V_2(Q)$ на классе правых частей из $L_2(Q)$. Результаты существенно отличаются от известных для чисто неявного метода и методов с расщепляющимся оператором. Оценки в норме $L_2(Q)$ оказываются оптимальными. Оценки в норме $V_2(Q)$ оказываются такими, вообще говоря, только при условии $\tau=O(|h|^2)$; в частном случае, когда $\tau\ge\varepsilon|h|$, сходимость в норме $V_2(Q)$ на указанном классе отсутствует.
Библиогр. 10.