Максимальная лемма Рохлина–Халмоша–Альперна

Основной результат заметки, обобщающий известную в эргодической теории лемму Рохлина–Халмоша, состоит в следующем. Пусть $T$ – апериодический автоморфизм пространства Лебега $(X,\mu)$, $\mu(X)=1$ и заданы конечный или счетный набор натуральных чисел $h(1),h(2),\dots$ с наибольшим общим делителем, равным $1$, и набор положительных чисел $a(1),a(2),\dots$, такой, что $a(1)+a(2)+\dots=1$. Тогда фазовое пространство $X$ допускает разбиение на башни Рохлина–Халмоша $A(i)$, где $\mu(A(i))=a(i)$, а высота башни $A(i)$ равна $h(i)$.
Библиогр. 4.