|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1996, номер 3, страницы 16–23
(Mi vmumm2007)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
Обоснование метода фиктивных областей решения смешанных краевых задач
для квазилинейных эллиптических уравнений
К. Ю. Богачев
Аннотация:
В случае однородной смешанной краевой задачи в области $G$ сложной геометрии для квазилинейного эллиптического уравнения с определенными условиями на порядок роста коэффициентов ставится задача метода фиктивных областей. Коэффициенты уравнения продолжаются в область $D$ с простой геометрией посредством большого параметра $\omega$ через участок границы области $G$ с первым краевым условием и малого параметра $\varepsilon$ через участок границы $G$ со вторым краевым условием. Для решения $u_{\omega,\varepsilon}$ задачи метода фиктивных областей установлена априорная оценка в норме $W_2^1(D)$, равномерная по $0\le\varepsilon\le1$ и
$1\le\omega\le\infty$, доказана теорема существования и единственности для всех $0\le\varepsilon\le1$, $\omega\ge1$, а также сходимость $u_{\omega,\varepsilon}$ в норме $W_2^1(G)$ к решению исходной задачи при $\omega\to\infty$, $\varepsilon\to0$ со скоростью $O(\varepsilon+\omega^{-1})$.
Библиогр. 12.
Поступила в редакцию: 04.01.1995
Образец цитирования:
К. Ю. Богачев, “Обоснование метода фиктивных областей решения смешанных краевых задач
для квазилинейных эллиптических уравнений”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1996, № 3, 16–23
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm2007 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1996/i3/p16
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 61 | PDF полного текста: | 37 |
|