О представлении непрерывных функций в виде суммы квазианалитических

Пусть задано некоторое множество $A$ в пространстве $C(J)$ всех функций $f$, непрерывных на отрезке $J$. Для того чтобы существовали такие два класса $B_1$ и $B_2$ функций, квазианалитических по Бернштейну на $J$, что каждая функция $f$ из $A$ представляется в виде $f=f_1+f_2$, где $f_1\in B_1$ и $f_2\in B_2$, необходимо и достаточно, чтобы $A$ представлялось в виде объединения некоторой последовательности вполне ограниченных множеств из $C(J)$.
Библиогр. 3.