Об инвариантах конечномерных точечных алгебр Хопфа

Рассматривается действие конечномерной точечной алгебры Хопфа $H$ на коммутативной алгебре $A$. В работе строится контрпример, опровергающий гипотезу о том, что расширение $A/A^H$ цело для любой (необязательно точечной) конечномерной алгебры Хопфа ($A^H$ – подалгебра инвариантов алгебры $A$). Также доказывается, что в ряде частных случаев точечных алгебр Хопфа (если $H$ коммутативна или $\operatorname{char}k=p>0$) расширение $A/A^H$ будет целым.
Библиогр. 6.