Арифметические свойства некоторых $p$-адических чисел

Рассматриваются вопросы трансцендентности и линейной независимости элементов из $\Omega_p$ над $\mathbf{Q}_p$ ($\Omega_p$ обозначает пополнение алгебраического замыкания $\mathbf{Q}_p^{\operatorname{algcl}}$ поля $\mathbf{Q}_p$). Приводятся примеры рядов, члены которых являются алгебраическими (над $\mathbf{Q}$) числами и которые сходятся для произвольного заданного простого числа $p$ в поле $\Omega_p$, причем соответствующие элементы, представляющие собой суммы этих рядов, обладают заданными арифметическими свойствами в любом из этих полей $\Omega_p$.
Библиогр. 3.