|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1999, номер 5, страницы 35–42
(Mi vmumm1716)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Следы одного класса сингулярных дифференциальных операторов: метод Лидского–Садовничего
А. С. Печенцов
Аннотация:
В пространстве $L_2[0,\infty)$ рассматривается дифференциальный оператор, порождаемый выражением
$$
l(y)\equiv(-1)^n\frac{d^{2n}y}{dx^{2n}}+xy,\quad n\in\mathbb{N},
$$
и общими краевыми условиями в точке $x=0$, фиксирующими самосопряженное расширение
$$
U_m(y)\equiv\sum_{j=0}^{k_m}a_{mj}y^{(k_m-j)}(0)=0,\quad m=\overline{1,n},\quad a_{m0}=1,\quad k_n<k_{n-1}<\dots<k_1<2n.
$$
Для таких операторов методом Лидского–Садовничего вычислены регуляризованные следы всех порядков, т. е. суммы
$$
\sum_{k=1}^\infty[\lambda_k^m-A_m(k)],
$$
где $\lambda_k$ – собственные значения оператора, $A_m(k)$ – конкретные числа, обеспечивающие
сходимость ряда, $m$ – любое натуральное число.
Ил. 1 Библиогр. 6.
Поступила в редакцию: 11.02.1999
Образец цитирования:
А. С. Печенцов, “Следы одного класса сингулярных дифференциальных операторов: метод Лидского–Садовничего”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1999, № 5, 35–42
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm1716 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1999/i5/p35
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 74 | PDF полного текста: | 24 |
|