Об оценках биортогональных разложений в $\mathcal{L}^p$

Исследуются свойства биортогональных разложений, связанных с линейными несамосопряженными дифференциальными операторами, порожденными дифференциальным выражением второго порядка с ненулевым коэффициентом при первой производной. При минимальных требованиях на разлагаемую функцию и коэффициенты оператора установлены оценки в метрике пространств $L_p$, $p\ge2$, частичных сумм биортогональных рядов, разности этих частичных сумм с разлагаемой функцией и с разложением этой функции в тригонометрический ряд Фурье. Получены достаточные условия равносходимости указанных разложений. Допускается случай существенно несамосопряженного оператора (система корневых функций может содержать бесконечное число присоединенных функций). На системы, биортогонально сопряженные с системами корневых функций оператора, налагаются минимальные требования.
Библиогр. 15.