|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2016, номер 4, страницы 54–59
(Mi vmumm168)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Механика
Качественный анализ задачи о брахистохроне с сухим трением и максимизация горизонтальной дальности
А. В. Зароднюк, О. Ю. Черкасов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Рассмотрены задача о максимизации горизонтальной координаты точки, движущейся в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и сухого трения, и взаимосвязанная с ней задача о брахистохроне. Задача оптимального управления сведена к краевой задаче для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений. Проведен качественный анализ траекторий этой системы, установлены их характерные свойства, проиллюстрированные численным решением краевой задачи. Показано, что при движении по оптимальной кривой нормальная составляющая реакции опоры должна быть положительна. Рассмотрен вопрос об оптимальности найденных экстремалей.
Ключевые слова:
задача о брахистохроне, сухое трение, оптимальная траектория, особое управление, фазовый портрет.
Поступила в редакцию: 07.06.2015
Образец цитирования:
А. В. Зароднюк, О. Ю. Черкасов, “Качественный анализ задачи о брахистохроне с сухим трением и максимизация горизонтальной дальности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 4, 54–59; Moscow University Mechanics Bulletin, 71:4 (2016), 93–97
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm168 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2016/i4/p54
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 237 | PDF полного текста: | 110 | Список литературы: | 31 |
|