О вялых копучках множеств

Доказано, что категория вялых копучков множеств над примальным топологическим пространством $(B,\mathcal{O})$ эквивалентна некоторой надкатегории категории $\mathbf{Set}/B$ (категории отображений с общим концом В), имеющей тот же класс объектов, что и $\mathbf{Set}/B$, и совпадающей с последней, если $(B,\mathcal{O})$ – $T_1$-пространство. Показано, что данное свойство на самом деле характеризует примальные пространства в классе всех $T_0$-пространств, а именно, если каждый вялый копучок множеств над $T_0$-пространством $(B,\mathcal{O})$ изоморфен копучку трубок некоторого отображения $f\colon X\to B$, то пространство $(B,\mathcal{O})$ примально.
Библиогр. 5.