Связи между некоторыми свойствами топологических групп и их наростов

Следуя классической работе Хенриксена и Исбелла, говорят, что пространство $X$ обладает некоторым свойством $\mathbf{P}$ в бесконечности, если для каждого компактного расширения $bX$ пространства $X$ нарост $bX\setminus X$ обладает свойством $\mathbf{P}$. Нас интересует, когда пространство топологической группы обладает тем или иным свойством в бесконечности. В частности, мы выясняем, как влияет на свойства топологической группы ее паракомпактность в бесконечности. Основную роль при этом играют понятия $p$-пространства, пространства точечно-счетного типа, числа Суслина и некоторые другие кардинальные инварианты. Установлено, что свободная топологическая группа никакого бесконечного компакта не является $\sigma$-метакомпактной в бесконечности и что если топологическая группа имеет счетный нарост в каком-нибудь компактном хаусдорфовом расширении, то она либо локально компактна, либо сепарабельна и метризуема. Показано, что известное пространство “стрелка” не является наростом никакой топологической группы в компактном расширении.
Библиогр. 10.