Асимптотические формулы для собственных значений индефинитной задачи Штурма–Лиувилля с конечным числом точек поворота

Рассматривается спектральная задача, порождаемая уравнением Штурма–Лиувилля
$$ -y''+[\lambda^2f(x)+q(x)]y=0 $$
на конечном отрезке $[A,B]$ с разделенными краевыми условиями. Предполагается, что $f$ и $q$ – достаточно гладкие функции, причем $f(x)$ имеет конечное число простых точек поворота. Основной результат состоит в следующем: собственные значения задачи можно расположить в несколько серий, каждая из которых имеет асимптотику с заданным числом членов (число членов асимптотики определяется только гладкостью $f$ и $q$). Первые три члена асимптотики для каждой из серий найдены в явном виде.
Ил. 3. Библиогр. 5.