О наименьшем квадратичном невычете в арифметической последовательности

В работе доказывается следующий результат. Рассмотрим множество $S_H$ чисел вида $a^2+b^2$, $H\ge0$ – целое число, $0\le a\le[\sqrt{H}]$, $0\le b\le[\sqrt{H}]$ (с учетом кратности, т.е. считаем, что два элемента множества различны, если соответствующие пары $a,b$ различны); $n_{\min}$ обозначает наименьший квадратичный невычет в множестве $S_H$.
Теорема. Пусть при $Q\ge H$, $H\le p$ справедлива оценка
$$ \biggl|\sum\limits_{0\le a,b\le[\sqrt{Q}]}\biggl(\frac{a^2+b^2}{p}\biggr)\biggr|\ll Qp^{-\delta}, $$
$\delta>0$ – сколь угодно малая постоянная. Тогда $n_{\min}\ll H^{\frac1{e^{1/\pi}}+\varepsilon}$, $\varepsilon>0$ сколь угодно мало.
Библиогр. 4.