О произведении рядов Уолша–Пэли и его применении

Пусть $\sum_{n=0}^\infty a_n\omega_n(x)$ – ряд Уолша с коэффициентами, стремящимися к нулю. В работе вводится и изучается формальное произведение такого ряда и быстро сходящегося ряда Фурье–Уолша. Для любой последовательности $p_n\downarrow0$ ($n\to\infty$), $p_n\not\equiv0$ и любого интервала $(\alpha;\beta)\subset[0;1)$ строится функция $\lambda(x)$, которая отлична от нуля на $(\alpha;\beta)$, равна нулю во всех точках $[0;1)\setminus[\alpha;\beta)$ и коэффициенты Фурье–Уолша которой $\hat\lambda(n)=\bar{\bar{\mathrm{o}}}(p_n)$. Теоремы, доказанные об обобщенном формальном произведении рядов Уолша, применяются к изучению свойств ядер нуль-рядов Уолша.
Библиогр. 5.