Отсутствие эллиптических структур на общих полных пересечениях Фано индекса один

Пусть $X$ – общее полное пересечение $\cap_{i=1}^kF_i\subset\mathbb{P}^M$, где $F_i$ – гиперповерхность степени $d_i\ge2$. В работе доказано, что многообразие $X\subset\mathbb{P}^M$ невозможно бирационально перестроить в расслоение на эллиптические кривые, если выполнены неравенства $\sum_{i=1}^kd_i=M>3k$ и $M\ne4$.
Библиогр. 17.