Движение вязкой жидкости в канале с упругими границами

Рассмотрена автомодельная задача втекания вязкой жидкости в первоначально сомкнутый канал с упругими границами. Задача решается в рамках одномерной модели, поскольку считается, что ширина канала много меньше его длины. Взаимодействие границ с жидкостью рассматривается как упругое. При этом модуль упругости может зависеть от текущей длины разомкнутой части канала, т.е. можно моделировать нелокальный характер взаимодействия.
В рамках данной постановки найдено аналитическое решение в конечном виде. Характерная особенность полученного решения состоит в том, что скорость жидкости является только функцией времени и для фиксированного момента времени постоянна по всей длине канала. Рассмотрено несколько частных случаев закона упругого взаимодействия жидкости с границами. Решена обратная задача определения упругого модуля с целью реализации данного автомодельного решения при постоянном расходе жидкости.
Ил. 1. Библиогр. 5.