Интегральные соотношения пограничного слоя в теории волновых течений капиллярных пленок

Изложен обобщенный метод вывода модельных уравнений для волновых режимов течения в стекающих пленках. Применяются уравнения вязкой жидкости на основе интегральных соотношений пограничного слоя с весовыми функциями. Построена последовательность систем дифференциальных уравнений эволюционного типа с целочисленным параметром $n$, которым задается номер весовой функции. При $n=0$ получается классическая модель IBL, при $n\geq 1$ — ее модификации, названные моделями WIBL. Проведены численные расчеты решений в линейном и нелинейном приближениях при $n=0,1,2$. Сопоставление с экспериментальными данными и численными решениями исходных дифференциальных уравнений гидродинамики показало, что, как правило, для течений пленок на вертикальной и наклонной твердых поверхностях наиболее точные результаты получаются при использовании модели $n=0$, а с увеличением $n$ точность решений падает, что говорит о преимуществе классической модели IBL перед моделями WIBL.