Точная асимптотика малых уклонений для нестационарного процесса Орнштейна–Уленбека в $L^p$-норме, $p\ge2$

Доказан результат о точной асимптотике вероятности $\mathbf{P}\bigl \{\int\limits_0^1|\zeta_\gamma(t)|^p dt\le\varepsilon^p \bigr\}$, $\varepsilon\to0$, при $p\ge2$ для нестационарного гауссовского марковского процесса Орнштейна–Уленбека $\zeta_\gamma(t)$, имеющего среднее нуль и ковариационную функцию $\mathbf{E}\zeta_\gamma(t)\zeta_\gamma(s)=\frac1{2\gamma}[e^{-\gamma|t-s|}-e^{-\gamma (t+s)}],\quad s,t\ge0$, где $\gamma>0$ – параметр. Метод исследования – метод Лапласа для времен пребывания марковских процессов с непрерывным временем, сведение к случаю винеровского процесса.
Библиогр. 15.