Асимптотика нулей функции типа Миттаг-Леффлера порядка $1/2$

Обозначим через $z_n$ последовательность нулей функции типа Миттаг–Леффлера $E_\rho(z;\mu)$, $\rho>0$, $\mu\in\mathbb{C}$, являющейся целой функцией порядка $\rho$. За исключением случая $\rho=1/2$, $\operatorname{Re}\mu=3$ ранее была известна асимптотика последовательности $z_n^\rho$ с точностью до величины $o(1)$, имеющей вполне определенную скорость убывания. В данной статье исследовано поведение последовательности $z_n^{1/2}$ именно в этом исключительном случае. Кроме того, при $\rho=1/2$, $\mu>3$ указан вид криволинейной полуплоскости, свободной от точек $z_n$.
Библиогр. 7.