О глубине булевых функций при реализации схемами над произвольным базисом

Рассматривается реализация булевых функций схемами из функциональных элементов над произвольными (в том числе бесконечными) полными базисами. Под глубиной схемы понимается наибольшее число функциональных элементов, составляющих ориентированную цепь, ведущую от входов схемы к ее выходу. Показано, что для любого базиса $B$ порядок роста функции Шеннона глубины $D_B(n)$ при $n\to\infty$ равен либо $1$, либо $\log_2n$, либо $n$, причем последний случай имеет место тогда и только тогда, когда базис $B$ конечный.
Библиогр. 6.