Об устойчивости конечно-разностных решеточных схем Больцмана

Рассмотрена задача об исследовании устойчивости конечно-разностных решеточных схем Больцмана, построенных на основе специальной аппроксимации системы кинетических уравнений с помощью конечных разностей. Производные по пространственным переменным аппроксимируются не раздельно – осуществляется аппроксимация всего члена, содержащего эти производные. Рассмотрены три конечно-разностные схемы. Исследуется устойчивость в случае двух стационарных режимов течения в неограниченной области. Анализ устойчивости по начальным условиям производится с помощью метода Неймана на основе линейного приближения. Построены и исследованы области устойчивости в пространстве входных параметров. Показано, что все рассмотренные схемы являются условно устойчивыми. В широком диапазоне изменения параметров установлено, что площади областей устойчивости для рассмотренных в статье схем больше, чем для схем, основанных на раздельной аппроксимации производных по пространственным переменным.