|
Вычислительные методы и программирование, 2003, том 4, выпуск 1, страницы 167–171
(Mi vmp710)
|
|
|
|
Метод наименьших квадратов для суммы функций, удовлетворяющих дифференциальным
уравнениям с полиномиальными коэффициентами
О. И. Бернгардт, А. Л. Воронов Институт солнечно-земной физики СО РАН, г. Иркутск
Аннотация:
В работе предложен алгоритм аналитического определения параметров
двух функций по их линейной комбинации. Эти функции должны удовлетворять
дифференциальным уравнениям первого порядка с полиномиальными коэффициентами,
а искомые параметры являются коэффициентами этих полиномов.
Алгоритм состоит из последовательного решения в рамках метода наименьших
квадратов двух линейных задач - определение коэффициентов полиномиальных
членов дифференциального уравнения, которому удовлетворяет линейная комбинация
этих функций, и выражение параметров искомых функций через найденные полиномы.
Проведенное численное моделирование по предложенной схеме подтвердило
работоспособность методики при наличии слабого нормального шума
(с дисперсией, меньшей трех процентов).
Ключевые слова:
метод наименьших квадратов; дифференциальные уравнения; линейность; системы с шумами.
Образец цитирования:
О. И. Бернгардт, А. Л. Воронов, “Метод наименьших квадратов для суммы функций, удовлетворяющих дифференциальным
уравнениям с полиномиальными коэффициентами”, Выч. мет. программирование, 4:1 (2003), 167–171
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp710 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v4/i1/p167
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 96 | PDF полного текста: | 40 |
|