|
Вычислительные методы и программирование, 2003, том 4, выпуск 1, страницы 52–81
(Mi vmp701)
|
|
|
|
Глобально сходящийся алгоритм конвексификации для одномерной обратной задачи
электромагнитного частотного зондирования
М. В. Клибанов, А. А. Тимонов Университет Северной Каролины, США
Аннотация:
Рассматривается глобально сходящийся алгоритм для численного решения
обратной задачи электромагнитного частотного зондирования. Алгоритм реализует
недавно предложенную авторами концепцию конвексификации (т.е. обеспечения
выпуклости целевой функции) многоэкстремальной целевой функции, появляющейся
в результате использования нелинейного метода наименьших квадратов. Основной
особенностью алгоритма является то, что в отличие от методов “обдирания
слоев” он обеспечивает устойчивое приближение посредством решения конечной
последовательности задач минимизации строго выпуклых целевых функций, которые
строятся с помощью нелинейного метода наименьших квадратов с карлемановскими
весами. Предложенный алгоритм обеспечивает сходимость к “точному” решению
независимо от выбора начального приближения. Это устраняет неопределенность,
присущую градиентным или ньютоновским методам. Обратная задача
магнитотеллурического зондирования выбрана в качестве модельного примера.
Основываясь на свойстве локализации карлемановских весовых функций,
доказывается, что расстояние между приближенным и “точным” решениями мало,
если малы ошибки в данных. Приводятся результаты вычислительных экспериментов,
в которых используются модельные и реальные конфигурации, встречающиеся при
магнитотеллурическом зондировании морских шельфовых зон. Результаты этих
экспериментов демонстрируют применимость предложенного алгоритма в
практических приложениях.
Ключевые слова:
конвексификация, магнитотеллурическое зондирование,
электромагнитное частотное зондирование, градиентные методы,
ньютоновские методы, метод регуляризации.
Образец цитирования:
М. В. Клибанов, А. А. Тимонов, “Глобально сходящийся алгоритм конвексификации для одномерной обратной задачи
электромагнитного частотного зондирования”, Выч. мет. программирование, 4:1 (2003), 52–81
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp701 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v4/i1/p52
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 156 | PDF полного текста: | 51 |
|