|
Вычислительные методы и программирование, 2015, том 16, выпуск 4, страницы 607–616
(Mi vmp569)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Организация параллельных вычислений для решения уравнения Гельмгольца прямым методом с использованием малоранговой аппроксимации и HSS-формата
Б. М. Глинскийa, В. И. Костинb, Н. В. Кучинa, С. А. Соловьевb, В. А. Чевердаb a Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, г. Новосибирск
Аннотация:
Предложен алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), основанный на методе исключении Гаусса и предназначенный для решения уравнения Гельмгольца в трехмерных неоднородных средах. Для решения СЛАУ, возникающих в геофизических приложениях, разработана параллельная версия алгоритма, направленная на использование гетерогенных высокопроизводительных вычислительных систем, содержащих узлы с MPP- и SMP-архитектурой. Малоранговая аппроксимация, HSS-формат и динамическое распределение промежуточных результатов среди кластерных узлов позволяют решать задачи в разы большие, чем при использовании традиционных прямых методов, сохраняющих блоки $L$-фактора в полном ранге (Full-Rank, FR). Использование предложенного алгоритма позволяет сократить время расчетов, что актуально для решения трехмерных задач геофизики. Численные эксперименты подтверждают упомянутые преимущества предложенного малорангового прямого метода (Low-Rank, LR) по сравнению с прямыми FR-методами. На модельных геофизических задачах показана “жизнеспособность” реализованного алгоритма.
Ключевые слова:
уравнение Гельмгольца, алгоритмы решения разреженных линейных систем, прямой метод Гаусса, аппроксимация матрицами малого ранга, HSS-формат матриц, распределенные параллельные системы, гетерогенные высокопроизводительные вычислительные системы.
Поступила в редакцию: 30.11.2015
Образец цитирования:
Б. М. Глинский, В. И. Костин, Н. В. Кучин, С. А. Соловьев, В. А. Чеверда, “Организация параллельных вычислений для решения уравнения Гельмгольца прямым методом с использованием малоранговой аппроксимации и HSS-формата”, Выч. мет. программирование, 16:4 (2015), 607–616
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp569 https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v16/i4/p607
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | PDF полного текста: | 55 |
|